Θέματα πανελλήνιες 2011 μαθηματικά και στοιχεία στατιστικής ή μαθηματικά γενικής

Posted: Μαΐου 14, 2011 by ΑΝΤΩΝΗΣ ΜΑΝΟΣ in Όλα τα άρθρα, Παιδεία

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β΄)
ΣΑΒΒΑΤΟ 14 MAΪΟΥ 2011
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ
ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)
ΘΕΜΑ Α
Α1. Για δύο ενδεχόμενα Α και Β ενός δειγματικού χώρου Ω να αποδειχθεί ότι:
Ρ(Α–Β)=Ρ(Α) – Ρ(Α∩Β).
Μονάδες 7
Α2. Πότε δύο ενδεχόμενα Α, Β ενός δειγματικού χώρου Ω λέγονται ασυμβίβαστα;
Μονάδες 4
Α3. Τι εκφράζει η σχετική συχνότητα fi μιας παρατήρησης xi ενός δείγματος.
Μονάδες 4
Α4. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα, στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη.
α) Η διακύμανση εκφράζεται στις ίδιες μονάδες με τις οποίες εκφράζονται οι παρατηρήσεις.
Μονάδες 2
β) Σε μία κανονική κατανομή το εύρος ισούται περίπου με έξι φορές τη μέση τιμή, δηλαδή R≈6x.
Μονάδες 2
ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ
γ) Για την παράγωγο μιας σύνθετης συνάρτησης ισχύει (f(g(x)))΄=f΄(g(x))·g΄(x)
Μονάδες 2
δ) Πάντοτε ένα μεγαλύτερο δείγμα δίνει πιο αξιόπιστα αποτελέσματα από ένα μικρότερο δείγμα.
Μονάδες 2
ε) Ένα δείγμα τιμών μιας μεταβλητής είναι ομοιογενές, αν ο συντελεστής μεταβλητότητας δεν ξεπερνά το 10%.
Μονάδες 2
ΘΕΜΑ Β
Ένα κουτί περιέχει άσπρες, κόκκινες και μαύρες σφαίρες. Παίρνουμε τυχαία μια σφαίρα. Η πιθανότητα να είναι μαύρη είναι P(M)=41, η πιθανότητα να είναι άσπρη είναι P(A)=4λ2 και η πιθανότητα να είναι κόκκινη είναι P(K)=4−5λ+7 , όπου . Αν για το πλήθος Ν(Ω) των σφαιρών που υπάρχουν στο κουτί ισχύει 64<Ν(Ω)<72, τότε λ∈Β1. Να δείξετε ότι Ν(Ω)=68
Μονάδες 6
Β2. Να υπολογιστεί η τιμή του λ
Μονάδες 8
Β3. Να βρείτε πόσες άσπρες, πόσες μαύρες και πόσες κόκκινες σφαίρες υπάρχουν στο κουτί.
Μονάδες 6
Β4. Παίρνουμε τυχαία μία σφαίρα. Να βρεθεί η πιθανότητα αυτή να είναι άσπρη ή μαύρη.
Μονάδες 5
ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΘΕΜΑ Γ
Οι πωλήσεις, σε χιλιάδες ευρώ, που έγιναν από τους πωλητές μιας εταιρείας κατά τη διάρκεια ενός έτους ομαδοποιήθηκαν σε πίνακα συχνοτήτων με κλάσεις ίσου πλάτους. Το αντίστοιχο πολύγωνο σχετικών συχνοτήτων fi% έχει διαδοχικές κορυφές τις:
Α(8, 0) Β(10, 10) Γ(12, 20) Δ(14, yΔ)
E(16, yΕ) Ζ(18, 10) Η(20, 0)
όπου yΔ, yΕ οι τεταγμένες των κορυφών Δ και Ε του πολυγώνου ΑΒΓΔΕΖΗ.
Γ1. Να υπολογιστούν οι τεταγμένες yΔ και yΕ των κορυφών Δ και Ε, αν επιπλέον γνωρίζουμε ότι η μέση τιμή των πωλήσεων στη διάρκεια του έτους είναι 14200 ευρώ και το ευθύγραμμο τμήμα ΔΕ είναι παράλληλο προς τον οριζόντιο άξονα
Μονάδες 7
Γ2. Να σχεδιαστεί το πολύγωνο των σχετικών συχνοτήτων fi%.
Μονάδες 3
Γ3. Να κατασκευαστεί ο πίνακας των σχετικών συχνοτήτων fi% της κατανομής των πωλήσεων που έγιναν από τους πωλητές της εταιρείας κατά τη διάρκεια ενός έτους.
Μονάδες 7
Γ4. Η διεύθυνση της εταιρείας αποφάσισε τη χορήγηση ενός επιπλέον εφάπαξ ποσού σε όσους πωλητές έχουν κάνει ετήσιες πωλήσεις τουλάχιστον 15000 ευρώ. Να υπολογιστεί το ποσοστό των πωλητών που θα λάβουν αυτό το ποσό.
Μονάδες 4
Γ5. Το εμβαδόν του χωρίου που ορίζεται από το πολύγωνο συχνοτήτων της κατανομής των πωλήσεων οι οποίες έγιναν από τους πωλητές της εταιρείας κατά τη διάρκεια ενός έτους και του οριζόντιου άξονα είναι 80. Να βρείτε τον αριθμό των πωλητών που
ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ
δικαιούνται το εφάπαξ ποσό που αναφέρεται στο Γ4 ερώτημα.
Μονάδες 4
ΘΕΜΑ Δ
Δίνεται η συνάρτηση ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+=5x210xx11312f(x)e, x∈
Δ1. Να μελετηθεί η f ως προς τη μονοτονία.
Μονάδες 8
Δ2. Αν Α, Β δύο ενδεχόμενα ενός δειγματικού χώρου Ω με ΑOEΒ και Ρ(Α), Ρ(Β) είναι οι θέσεις των τοπικών ακροτάτων της συνάρτησης f να υπολογιστούν οι πιθανότητες Ρ(Α∩Β), Ρ(Α–Β), Ρ(Α»Β), Ρ(Β–Α).
Μονάδες 8
Δ3. Δίνεται η συνάρτηση ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=3x12x3x512h(x)e, x∈.
α) Να λυθεί η εξίσωση f(x)=h(x).
Μονάδες 3
β) Aν x1< x2< x3 οι ρίζες της παραπάνω εξίσωσης και vi=2xi+1, i=1,2,3 οι συχνότητες των παρατηρήσεων xi τότε να βρείτε τη μέση τιμή των παρατηρήσεων.
Μονάδες 6
ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ – Γ΄ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζομένους)
1. Στο τετράδιο να γράψετε μόνο τα προκαταρκτικά (ημερομηνία, εξεταζόμενο μάθημα). Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο.
2. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Δεν επιτρέπεται να γράψετε καμιά άλλη σημείωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα.
3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα.
4. Να γράψετε τις απαντήσεις σας μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μολύβι μόνο για σχέδια, διαγράμματα και πίνακες.
5. Να μη χρησιμοποιήσετε χαρτί μιλιμετρέ.
6. Κάθε απάντηση τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή.
7. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων.
8. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: 10.30 π.μ.
Καλή επιτυχία σε όλα τα παιδιά!:)

About these ads
Σχόλια
  1. Ο/Η lililala λέει:

    re paidiaaaa den ginetrai na dhmosieusete mono ta themata prin th mia???

  2. Ο/Η lililala λέει:

    re paidiaaaa den ginetai na dhmosieusete mono ta themata prin th mia???

  3. Ο/Η Georgia λέει:

    edw ti wra peripou 8a exoun anevei??

  4. Ο/Η giannis λέει:

    oloi afto perimenoume…..

  5. Ο/Η xrnba λέει:

    se posi wra gt i mitera mou tha pethanei apo to agxos….!!!!

  6. Ο/Η maria λέει:

    Anupomonwww anteeeee….

  7. Ο/Η Ραλλία λέει:

    Θα αργήσουν τα θέματα ;;; Έχουμε αγωνία!!!

  8. Ο/Η Savvas λέει:

    Poso akoma tha perimenoume :( ? tha exoun anevei suntoma ?

  9. Ο/Η renne λέει:

    Θεωρουνται βατα η απαιτητικα ?

  10. Ο/Η ΑΝΤΩΝΗΣ ΜΑΝΟΣ λέει:

    vata den einai sigoura…enas pou diabase kserei na ta lusei…alla einai gia osous diabasan ta fetina…

  11. Ο/Η maria λέει:

    mallon einai to ma8ima-palouki….:/

  12. Ο/Η Θοδωρής λέει:

    Τι να πει κανείς για τους ανθρώπους που βάζουν τα θέματα??

  13. Ο/Η chr λέει:

    emena mou ta vgazei alabournezika

  14. Ο/Η αργυρης λέει:

    re paidia perisu edwsa mathimatika k m fainontai psilovata ta themata!!!to prto k to deutero t lunw k twra p exw ena xrono na asxolhthw!!!eidika gia thetikh k texnologikh tha einai arketa vata pisteuw (gia tous diavasmenous ennoeitai)!!!

  15. Ο/Η Mitsos λέει:

    Καλημερα παιδια..Μπηκα να δω πως ειναι τα θεματα γιατι δινει συγγενης μου…Παλουκακια βαλανε οι μπαγασηδες φετος..Ειδικα το θεμα 4ο ελεος!!!!!Τι να πω καλη συνεχεια στα παιδια..

  16. Ο/Η giannis λέει:

    για θεματα μαθηματικων γενικης ειναι δυσκολα…ενας καλα διαβασμενος τα λυνει για πλακα….ειμαι στο 3 θεμα τωρα

  17. Ο/Η thalia λέει:

    Kalimera vre paidia diskoloutsika ta themata. tha dimosieysei kaneis tis apantiseis? gia uevrhtik;h sigoyra poly diskola

  18. Ο/Η μαρία λέει:

    ενταξει σιγουρα για εναν καλα διαβασμενο τα θεματα ειναι βατα!!το 2ο λιγακι θα ελεγα οτι για 2ο ειναι λιγακι τσυμπημενο(αλλα ισωσ φταιει οτι οι πιθανοτητεσ δεν ηταν ποτε το δυνατο μου σημειο)!!!
    καλη επιτυχια σε ολα τα παιδακια!!

  19. Ο/Η giannis λέει:

    στο 4Δ2 βγαίνει Ρ(Β) > 1 ή κάνω λάθος;

  20. Ο/Η mariana λέει:

    tous tsakisane…mono oi kala diavasmenoi ti glytwnoun

  21. Ο/Η john λέει:

    Όταν το τσιμπημένα ξεκινάει από το 2ο θέμα, καταλαβαίνετε πόσο εύκολα θα είναι τα άλλα 2.
    Για τα παιδιά της θεωρητικής είναι πολυ δύσκολα, αλλα και για τα παιδια θετικης, τεχνολογικης είναι δύσκολα.
    Οι δύσκολες πράξεις που έχουν, αλήθεια που αποσκοπούν? Να τους τρομάξουν?

    • Ο/Η Kostas λέει:

      Sumfwnw apoluta.An ta problimata arxizoun apo to 2o 8ema……eidika ta paidia tis 8ewritikis ta tsakisan!!!

    • Ο/Η Θοδωρής λέει:

      Είναι πολύ εύκολο να προσπαθησεις να σπάσεις το ηθικό κάποιου… ειδικά από το δευτερο μάθημα!!
      Απλά οι άνθρωοι προσπαθούν να ξεσπάσουν τα δικά τους προβλήματα πάνω στα παιδιά!!

  22. Ο/Η EIDIKOS λέει:

    Τα θέματα είναι τα αρχικά ή τα διορθωμένα?
    Έχει γίνει μπάχαλο στα εξεταστικά, με τα έξι τουλάχιστον λάθη που επισημάνθηκαν από μαθητές και καθηγητές. Τα διορθωμένα θέματα ξαναδόθηκαν στις 9.30-10.00 και τα παιδιά θα τελειώσουν αργότερα.
    Πανάσχετος και οι φίλοι του

    • Ο/Η Κώστας λέει:

      Το άλλο με τον Τοτό το ξέρεις?
      Σεβάσου λίγο τα παιδιά και τους γονείς τους που αγωνιούν!
      Είναι δυνατόν να πέρνουν έγκριση τέτοια σχόλια?

  23. Ο/Η Κώστας λέει:

    Αρκετά δύσκολα θέματα, για πολύ καλά διαβασμένους!
    Αλήθεια, τη μέση τιμή στο τρίτο θέμα γιατί την δώσανε? Δεν χρειάζεται να χρησιμοποιηθεί, αφού αρκεί η παραλληλία! Δυο ίσες σχετικές συχνότητες% με τις υπόλοιπες να έχουν άθροισμα 40… μπλα μπλα μπλα άρα η κάθε μια από 30. Η μέση τιμή που κολλούσε? Μάλλον στο να μπερδέψει τα παιδιά ή να τα οδηγήσει στον “δύσκολο” δρόμο, ο οποίος είχε περισσότερες πράξεις.

    Η θεωρία ήταν πολύ εύκολη και αναμενόμενη (όχι σαν την περσινή!!!) αλλά αυτοί που βάλανε τα θέματα, μάλλον κάνανε μια απέλπιδα προσπάθεια να εντυπωσιάσουν, χωρίς βέβαια να τα καταφέρουν!
    Καλή επιτυχία και καλά αποτελέσματα σε όλους!

  24. Ο/Η hara λέει:

    re paidia auta einai t kainourgia 8emata???????gt sts 10 k mish alla3an..

  25. Ο/Η mike λέει:

    ta themata itan opws kathe xrono apo metria ews eykola…

    • Ο/Η jim λέει:

      mike epeidh esu eisai kathighths panepisthmiou h exeis bgei prwtos sthn mathimatikh etaireia 2 fores den paei na pei oti einai gia olous etsi ,
      egine sfagh…. ta themata htan apisteuta xronovora kai hthele polu sugentrwsh , to 3o gia na to doulepseis ligo arxika hthele toulaxiston ena tetarto me 20lepto , kala gia to 4o mhn milhsw kan….
      apoti katalava to megalutero meros den exei grapsei katholou kala
      an einai na perimenoume mia genikh na grapsoume kai na mas vazoun ta kerata tous e ti allo na pw …. einai pou einai ta ma8.kat pou oi 3/4 grafoun katw apo 10 , ama einai na grafoume kai xalia sta ma8.gen pou upotithetai ta themata einai eukola kathws dinei kai h thewritikh asto na paei sto diaolo tote….

    • Ο/Η Ξενοφων λέει:

      εσυ απο μετρια εως ευκολα τα ειδες ρε γκαβαδι?

    • Ο/Η μαρια λέει:

      sorry alla eisai mia apo tis pswnares poy ennow sta sholia m!!!

  26. Ο/Η dina λέει:

    ta 8emata htan OTI NA NAI!!! dhladh eleos!!!!!!!!!!!!ti prospa8oun na petuxoun??????????????sto 2o 8ema kapws to palepsame to prwto erwthma…….alla ta alla????????ti na pw dhladh!!!!!!!psuxologia sto patwma alla de ptoeitai to metwpo me tipota!!!!!!!!!!xtuphste ki allo piswplata!!!!!!!!!!!!!kalh sunexeia k sta upoloipa!!!!!!!

  27. Ο/Η Ελενη λέει:

    Το γεγονός ότι χρειάστηκαν να δώσουν τόσες διευκρινίσεις αποδεικνύει ότι η δουλειά και εδώ έγινε στο πόδι από τους αγαπητούς μας ‘δημόσιους ανεύθυνους”. Ντροπή σας… βάλτε ότι θέματα θέλετε αλλά λύστε τα πρώτα να δείτε αν στέκουν. Η Διαμαντοπούλου ο Πανάρετος και η παρεούλα τους την έκαναν και πάλι τη τσαπατσουλιά… ως αναμενόταν άλλωστε!

  28. Ο/Η agbolanhor λέει:

    ta arketoxtypisane ta 8emata i vasi ine adistixi tou 15 se auta.. se sxesi me proigumenes xronies .

  29. Ο/Η alex λέει:

    ta themata htan ta pio duskola olwn twn epoxwn mhn to polupsaxnete..otan mexri persi to 2o htan vres ena gelio orio ta pragmata einai pleon katanoita…htan 3 8emata p dn benoune oute kan epanaliptikes gemata duskolies praxeis berdemata la8os diatipwseis api8anos fasismos re gmt..exw grapsei 16 se ena ma8ima p eprepe na grapsw 20…to kritirio fetos htan ka8ara o egefalos kai oxi h prospa8ia h ta lefta p xaramisan oi goneis mas..otan exei grapsei apo 100 atoma ta 15 apo ta opoia ta misa diavazoun 15 xronia ktlvenete ti ginete…xekinisame 9.05 mexri 12.05 prosopika tha egrafa 20 ama eixa sxedon 5 wres sth dia8esh mou..alla ti na kaneis life is life

    • Ο/Η Άγνωστος λέει:

      Δεν γίνεται να μπαίνει ο κάθε βλάκας στο πανεπιστήμιο. Είναι λόγικό να θέλουν και μυαλό τα θέματα. Και εγώ έδινα σήμερα. Όποιος είχε διαβάσει καλά έγραφε. Τώρα όλα τα άλλα είναι δικαιολογίες για φυγόπονους. Δηλαδή επειδή είναι Γενικής Παιδείας σημαίνει ότι πρέπει να γράφει 20 ο κάθε πικραμένος?

      • Ο/Η Δημητρης λέει:

        Συγγνωμη ρε φιλε αλλα απο ποιον πλανητη ηρθες????
        εχεις παει στο πανεπιστημιο να δεις τι ειναι??? μπαχαλακι χειριστου ειδους!!!!
        Λες δεν γινεται να μπαινει ο καθε βλακας στο πανεπιστημιο.
        Μα το επιπεδο των ελληνων μαθητων και φοιτητων ειναι το χειροτερο της ευρωπης!!!!! Δεν μπορεις οταν ξεκινας με αυτο το δεδομενο και ταυτοχρονα δεν υπαρχει και σοβαρο σχολειο , οπου κανεις φροντηστηρια, να βαζεος αποπανω και τετοια θεματα που απευθυνονται σε λιγους!!!!!

    • Ο/Η Λεωνιδας Στρ. λέει:

      diskola ta themata sumfono.re file omos emena sto group tou frontistiriou alloi einai apo 95 eos 100.kai oloi sxedon den diabazoun 15 xronia opos les.opote kati pige lathos kai apo esas.asxeta an itan ta pio diskola kai pio kakogrammena apo pote.to pio diskolo gia mena itan to b1.kai ti ekfrazei tou fi.ola ta alla uparxoun sta voithimata!!!!!!!

  30. Ο/Η Virginia λέει:

    Itan aparadekta ta themeta!!!Emeis pu imastan theoritiki ti na pume dld???? einai tragikoi aytoi oi antrwpoi.POTe den exoun ksanapesei toso duskola themata!!!!

  31. Ο/Η gwgw λέει:

    loipon egw pou ta edwsa auta ta 8emata kai pou 8ewroume kalh ma8htria(egrapsa teleia) mporw na pw me eukolia oti itan ta pio duskola 8emata twn teleutaiwn xronwn!!!oi 8ewritikoi sigoura patwsan,oi texnologikoi kai oi thetikoi eprepe na itan para polu kala diabasmenoi gia na grapsoun teleia…..apo to B 8ema to B1 itan tsimpimeno kai to G 8ema itan olo duskolo!

    • Ο/Η Άγνωστος λέει:

      Σωστά τα λες. Όποιος είχε διαβάσει έγραφε

      • Ο/Η Δημητρης λέει:

        Δεν ειναι ετσι. Τα θεματα απευθυνονταν σε ατομα που εχουν ιδιαιτερη σχεση και οξυδερκεια στα μαθηματικα. Δηλαδη σε πολυ λιγους . Και απο πανω δεν ειχαν καθολου διαβαθμιση στη δυσκολια. Απο εκπαιδευτικης και παιδαγωγικης αποψης ηταν σαν επιλογη θεματων τελειως μα τελειως απαραδεκτα

  32. Ο/Η κκ λέει:

    anaferthike pws htn ta pio dyskola themata edw kai 10 hronia..!
    k pws to 2o thema se dyskolia agizei 4ou….
    kai to apotelesma..vrisies,bineliki,klamataa… klpa…!!!

  33. Ο/Η lily λέει:

    entaksei paidia nomizw oti ta themata ANTIKEIMENIKA htan dyskola, mono me kalh proetoimasia pernas to 12-13

  34. Ο/Η Σιδερης λέει:

    Paidia peran tou dedomenou oti itan proxeirogrammena kai sto trito thema i mesi timi sxedon axristi(ektos an kapoios den xreisimopoiouse tin parallilia), Ta themata diskola :((((((((

  35. Ο/Η thanos λέει:

    to thema 1 paneukolo. ta themata 2,3,4 prepei na eisai genious gia na ta grapseis. kamia sxesh me alles xronies…. milhsa me pollous kalous mathhtes oi opoioi phgainan gia 20 kai exoun patwsei. to ypourgeio exei th dynamh na sou katastrepsei thn psyxologia apo to 2 mathima……oso gia osous ta vlepoun eukola, apeksw apo to xoro polla tragoydia lene………

  36. Ο/Η aggelos λέει:

    TI bata kai malakies re pedia.. gia ton poutso ta 8emata.. makran ta diskolotera tis dekaetias.. kai apo OEFE kai apo ola!!.. O ma8itis tou 13 h tou 12 den egrafe me tpt auta ta 8emata..!! DLD ta ebalan gia na grapsoun oi ma8ites toi 18-19?.. Oti na ne..!

    • Ο/Η Jim λέει:

      File to 8ema einai oti kai o ma8hths tou 17-18 xantako8hke polu asxhma… ti na pw den exoun dikaioma na paizoun me to mellon mas! kai kati asteio toulaxiston pou sunaibei sto diko mou sxoleio mas mirasan 3 fores ta 8emata pou pragmatika mas ta pairnan apo ta xeria gia na mas dwsoun meta apo 15 lepta alla eleos…

      • Ο/Η aimh λέει:

        3 fores???!!!!ma ti malakes gamwto!!!!skata egrapsa…..8ewritikh men,den perimena na sw8w ap ta ma8hmatika,alla ena 12-13 to 8ela….to xeirotero einai h psuxologia p einai st patwma…ante na ka8omai twra na diavazw poihmata kai paparies…

  37. Ο/Η χρήστος λέει:

    τα θέματα ήταν λίγο παλούκι-λουκ.πρώτο θέμα αφήστετο αλλά με το δεύτερο ειδικά το πρώτο δεν το έλυσα.τρίτο λίγο πρωτόγνωρη η ασκήσουλα ενώ στο τρόπο για να βρεις τα y.4ο θέμα τι να πω πιστεύω ότι από θεωρητική θα δυσκολευόταν ακόμη περισσότερο.νομίζω τα μακράν πιο τσίμπημενα θέματα 5ετιας μην πω και 10ετιας.και δευτέρα ακολουθεί
    Κατεύθυνση.θα βρέξει άσσο χεχε!!

  38. Ο/Η maria λέει:

    gia tous diavasmenous htan vata, gia tous allous htan xantakwma..
    mporei kaneis na mou dwsei mia akrivh apanthsh gia to A3?? giati den mou fainetai oti zhta ka9ara ton orismo.. ektos an kanw la9os.
    egrapsa oti ekfrazei to pososto emfanishs ths timhs xi (k o 9eos voh9os.. :P )

  39. Ο/Η LeftyTheZombie λέει:

    paidia ….. oti na’nai…. tetoia paragwgos oute sthn katey8ynsh….. 3o 8ema… gia petama…. 2o h8ele ths malakitses tou…alla poly dyskolo….den yparxoun ayta ta 8emata…. h synexeia epete…

  40. Ο/Η Γιωργος λέει:

    Παιδιά έχω ν πω ότι τ θέματα ήταν τ πιο δύσκολα απο τότε π δίνουν πανελλήνιες δίνω φέτος ξανα 2η χρόνια παιδιά κ επειδή πέρυσι τ πάτησα σ αυτο τ κωλο μάθημα φέτος τ πρόσεξα κ έγραψα 18,8 διότι έχασα τ Β1 αν είναι δυνατόν δλδη δεύτερο θέμα ισαξιο μ 4ο άλλων ετών!!!δλδη μ πια λογική βάζουν τέτοια παλουκια σ εμάς κ παλαιότερα έβαζαν ένα τόνο μαλακιες???τ ν πω ρ παιδιά καλή συνέχεια κ όσοι δ γράψετε χάθηκε μια μάχη αλλα όχι ο πόλεμος!!!

  41. Ο/Η sg λέει:

    paidia oi tipoi einai tragikoi!!!!evlepa ta 8emata kai gelousa!!!8eloun na riksoun tis vaseis kai kala!!ti na tin kanw tin xamili vasi an grapsw 7 ??

  42. Ο/Η dion λέει:

    προσωπικά πήγαινα για το 20 και έχω γράψει γύρω στο 17 με 18 μισό κάνοντας βέβαια και κάτι βλακείες στις πραξεις σε μια διακρινουσα και φυσικα το Β1 στο οποιο ημουν κοντα αλλα δε μου ηρθε η φλασιά. τα θεματα δε συγκρινονται με αλλες χρόνιες ειναι πολυ πιο δυσκολα και φυσικα δεν υπηρχε διαβαθμισμενο επιπεδο. Παντως το σιγουρο ειναι πως η συνεχεια σε φυσικη και μαθηματικα κατευθυνσης θα ειναι δυσκολη. Το καλο ειναι πως θα πεσουν οι βασεις αμα συνεχισουν ετσι !!!!!!!!!!!

  43. Ο/Η νικος μαρτινος λέει:

    Γεια σας για αλλη μια φορα θελω να τονισω κατι οπως και τοτε στην εκθεση αφου ειμαι ενα απο τα παιδια που δινει πανελλινιες.τα θεματα ηταν αρκετα δυσκολα και οσοι λενε οτι ηταν ευκολα λενε ανοησιες ειμαι απο τα παιδια που αφιερωσαν σε αυτο το μαθημα ωρες ατελειωτες και που μολις ηρθαν τα θεματα φρικαρα.βεβεα υστερα απο 2 ωρεσ και 45 λεπτα καταφερα και εβγαλα το 4ο θεμα το 3ο το 1ο και ολο το 2ο εκτος απο το 1ο ιποδιερωτιμα πειτε μου ποτε εχει ξανασυμβει αυτο πανελλαδικως να γραφεις το 3ο και 4ο θεμα και στο 2ο και μαλιστα στο 1ο ιποδιερωτιμα να μν το γραφεις.εχω να πω πως το 90% εγραψε κατω απο 15 και ειμ πολυ ευτιχισμενος που εχω πιασει τουλαχιστον 92/100.αλλα οσοι θελετε να κρινετε βαλτε τον εαυτο σας στη θεση μας με αυτα τα θεματα και με αυτο το ανχος να γραψετε ολα αυτα τα δυσκολα και με τρικ θεματα.ευχαριστω για τιν κατανοηση.

  44. Ο/Η Στέλιος λέει:

    Λοιπον παιδια για να μην λεμε ο,τι να ναι, τα θεματα μετρια εως αρκετά δύσκολα, συμφωνω οτι ειχε αρκετά δύσκολα ερωτηματα οπως το Β1 ομως το σημαντικερο λαθος το οποιο στοίχισε αρκετα σε εμένα και σε πολλούς άλλους ειναι στο Γ1 ερώτημα.Με ποιο δικαίωμα πάει αύτη η επιτροπη και σου δινει χωρις να υπαρχει αναγκαιος λογος τη μεση τιμη?ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΔΕΔΟΜΕΝΑ??? ΑΙΣΧΟΣ!!!!Κανονικα αυτο δεν επιτρεπεται.Και δεν λεω οτι αυτο το ερωτημα δεν μπορει να βγει χρησιμοποιωντας την μεση τιμη αλλα αφου δεν ειναι απαραιτητο, και μπορεις να χρησιμοποιησεις τα υπολοιπα δεδομενα τι πας και κανεις εκει με την μεση τιμη ρε φιλε?
    Ξοδεψα τουλάχιστον μιση ωρα να καταλάβω που αλλου χρειαζόταν η μεση τιμη ενω ηδη ειχα βγάλει το σωστό αποτελεσμα, και μετα που χρονος για ελεγχος των υπολοιπων ,και μεσα σε ολα αυτα δεν μπορεις να το παραβλεψεις και να προχωρησεις στα υπολοιπα ερωτηματα(χωρις αυτο παει το 3 θεμα).Τι να πει κανείς.Αυτά κανουνε και μετα πανε και γραφουνε με ψυχολογια να μην πω τι.Και να νευριαζω οχι γιατι ειναι δικια μου ευθυνη αλλα δικια τους ο χρονος που εχασα που θα μπορουσα να ειχα σιγουρεψει τα θεματα και να τα ειχα παει καλυτερα…Τέλος παντων ευχομαι ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ ΓΙΑ ΤΑ ΥΠΟΛΟΙΠΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ!!!!!Και Ευχομαι αυτη η χώρα να βαλει καποτε ΜΥΑΛΟ!!!!!!!!!

    • Ο/Η thanos λέει:

      απολυτα σωστος. φιλε στελιο

      • Ο/Η Στέλιος λέει:

        Να σαι καλα ρε φιλε και παρακαλω παιδια οποιος εχει γνωμη πανω στο θεμα ή το συνεβη κατι παρομοιο να το πει ελευθερα! Και παλι και επιτυχια για τα υπολοιπα, καλη δυναμη και καλη συνεχεια! :D

  45. Ο/Η μαρια λέει:

    τι να πω ??? πραγματικα μου βγηκε η ψυχη για να τα γραψω!!! μολις τα ειδα η αυτοπεποιθηση ου επεσε!!! τωρα αρχιζουν να με κατακλεινουν οι σκεψεις τυπου “και τωρα τι γινεται? τοσος κοπος ολη την χρονια χαμενος, μα ειναι δυνατον???” και δεν ειναι οτι δεν διαβασα τα θεματα ηταν δυσκολα!! λυνονται καπως το 3ο και 40(και με πολυ σκεψη και χρονο) αλλα το 2ο??? και αυτοι που λενε οτι ειναι βατα ειτε ειναι ιδιοφυεις ειτε ψωνια γιατι δεν γινεται να λεει κανεις οτι ειναι ευκολο οταν ολοι αλλοι λενε οτι ειναι δυσκολα!!
    αα και τα φετινα θεματα ειπανε αρκετοι καθηγητες οτι ειναι απο το δυσκολοτερο των τελευταιων χρονων!

    • Ο/Η Στέλιος λέει:

      Η τελευταια παρατηρηση ισχύει και με το παραπανω μαλιστα.Αν και για να ειμαι ειλικρινης, οχι οτι ακυρωνω οτι εχεις μην το παρεις ετσι σε καμια περιπτωση, τα θεματα ναι ηταν δυσκολα, οχι πανδυσκολα η αλυτα, απλως ηταν πρωτογνωρα (βλεπε ερωτημα Β1 το οποιο παρολλο που το εβγαλα κατα τυχη δεν περιμενα να ειναι και αυτη η σωστη λυση), πολυ χρονοβορα και “ψαρωτικά” αν μου επιτρεπεται να προσθεσω γιατι δεν παιζει με την πρωτη να καταλαβεις τι παιζει.. ειδικα αν εισαι αγχωμενος και τρεχεις να προλαυεις οπως ελεγα και πιο πανω!

  46. Ο/Η jorje λέει:

    paidia gia na leme thn alhtheia ta themata ektos apo to b1 pou htan ligo pio dyskolo gia enan mathith thetikhs kai texnologikhs den htan dyskola..h theorhtikh pistevw sto tetarto tha dyskolefthke idiaitera…kathws den xeroun ta paidia thn 1-1 synarthsh..twra an exairesoume ta themata tou 2007 borei fetos na htan ta pio dyskola…oi diefkrinhseis pou esteilan den allazan tipota… an den elynes apo thn arxh to b1 sou epefte h psyxologia!!afta

  47. Ο/Η Joker λέει:

    με μία λέξη από ότι κατάλαβα “ΣΦΑΓΗ”!!! εμένα έγραφε η αδερφή μου που είναι τεχνολογική και πολύ καλή μαθήτρια και παρ’ όλο που μας είπε ότι έγραψε γύρω στο 19 είπε ότι ήταν παλούκια και ειδικά το B1…είπε πως της θεωρητικής ήταν αδύνατον να γράψουν και πως ακόμη και μαθητές της τεχνολογικής πάτωσαν….απορώ ειλικρινά τι θα βάλουν κατεύθυνσης. Ελλάδα όμως είναι αυτή,τί περιμένετε? Τα ίδια έκαναν και στην Βιολογία από ότι είδα. Πραγματικά είναι πολύ κρίμα! Εύχομαι καλή επιτυχία και στα υπόλοιπα και μην πτοείστε από ένα μάθημα! ;-)

    • Ο/Η Στέλιος λέει:

      Ακριβως οπως τα λες.. ακομα και μαθητες πολυ καλοι οι οποιοι και ολη την χρονια δεν σου λεω να ξεσκηζονταν ολη την μερα και την νυχτα με τα μαθηματικα Γ.Π. αλλα να διαβαζανε συστηματικα και να τα πηγαινανε πολυ καλα κομπλάρανε…

  48. Ο/Η Apostolis λέει:

    paidia.. smr edosa.. loipon.. itan paloukia.. giafto ehw tin aporia:
    SE POIA KAFETERIA EVGALAN AFTA TA THEMATA?? NA KSEROUME.. KAI KIRIOS .. TI KAFE EPINAN?

    an gnorizei kapoios as apadisei.. :P
    pados egw diskoleftika arketa.. to b1 den pezotan.. to Γ thema to evgala pados grigora.. (i tihi itan mazi mou mallon)
    kali epitihia se olous..! kai .. kali sineheia giati pistevw oti ola fetos tha einai… mavra halia.. :\

  49. Ο/Η Παναγιώτα λέει:

    Παιδιά εγω προσωπικά εγγραψα παρα πολυ καλα..τα εχω ολα σωστα αλλα δεν ξερω τι θα παρουν σωστο στην ερωτηση τι εκφραζει το fi..εγω παντως εγγραψα μονο το νi/ν..τα θεματα ηταν τα δυσκολοτερα ολων των χρονιων…συγκεκριμενα για την θεωρητικη ηταν πολυ δυσκολα..ενας μαθητης που ηλπιζε να πιασει το 10 ,ζητημα ειναι αν εγγραψε 5…για εναν καλο εωσ μετριο μαθητη της τεχνολογικης-θετικης τα θεματα ηταν μετρια εως ευκολα με μια μικρη δυσκολια στο 2..Τα θεματα 3 και 4 μου βγηκαν αμεσως ..ενω το 2 ηταν αυτο που με προβληματισε..δεν ημουν σιγουρη αν το ειχα σωστο γιατι ο συνδιασμος των δυο ορισμων με παρεξενεψε..κατα τα αλλα μια χαρα..ελπιζω να μην ειναι ετσι και στα μαθηματικα κατ.. :) ΚΑΛΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ

  50. Ο/Η Σακης λέει:

    Παιδια τα θεματα ηταν απαλευτα…αφηστε τις θεωριες για αρκουδες εσεις που το παιζετε large…Καποιο λαθος θα εγινε, μην την πολυψαχνετε…οι βασεις θα πεσουν.

  51. Ο/Η Aris λέει:

    Παιδιά, να καταθέσω κι εγώ την άποψή μου για τα σημερινά θέματα, μιας έγραφα κι εγώ. Εκτός του γεγονότος πως περιμέναμε μέχρι τις 9:45 για να έρθουν τα θέματα (είμασταν 1 ώρα και ένα τέταρτο μέσα σε μια τάξη να έχουμε και την αγωνία μας), μόλις έρχονται τα ξεφυλλίζω και μου έρχεται νταμπλάς! Λέω πάει δεν θα γράψω τίποτα, σε ένα μάθημα που περίμενα σχεδόν περίπατο, να βρω καμιά εφαπτομένη, κανένα οριάκι, καμιά συχνότητα κλπ. Τα θέματα αναμφίβολα ήταν τα πιο δύσκολα που έχουν πέσει ποτέ, κακογραμμένα. Το δεύτερο θέμα το έκανα όλο εκτός του Β1, το τρίτο όλο, αλλά την πάτησα στις κλάσεις και στο τέταρτο λίγο από δω και λίγο από κει. Ακούω την πλειοψηφία ναέχει γράψει αρκετά άσχημα, αλλά υπάρχουν και μερικοί (δεν ξέρω πως) που έχουν γράψει σχεδόν άριστα. Κουράγιο, γιατί θα το χρειαστούμε σίγουρα μ’αυτά που θα δούμε στα μαθηματικά κατεύθυνσης μεθάυριο. Αυτά από μένα…

  52. Ο/Η σπυροΣ λέει:

    Κατ αρχας, τα ερωτηματα ηταν ευκολα εως αστεια , πλην του Β1 ,του Γ1 και του Δ1 απο τα οποια τα 2 πρωτα απαιτουσαν κριτικη σκεψη ενω το αλλο ειχε δυσκολες πραξεις. Το προβλημα ηταν οτι ,για καποιο λογο (??), βαλανε εμποδια στα πρωτα ερωτηματα των θεματων και ετσι, ουσιαστικα δεν υπηρχε ουδεμια διαβαθμιση της δυσκολιας.Επεται οτι μαθητες οι οποιοι σκοπευαν να “αρπαξουν” βαθμους για να πιασουν την βαση, δυσκολευτηκαν. Παρ ‘ολα αυτα, λογο του οτι τα 2 πρωτα ερωτηματα ηταν καθαρα θεμα μαθηματικης σκεψης και οχι γνωσης, η μπαλα πηρε και αυτους που πηγαιναν για 18…

    14,8 εγραψα .. :-C

  53. Ο/Η Ολαλα λέει:

    opios eipe oti htan eykola h dn ta eide h einai pswnara, kai gw ta egrapsa ola ta 8emata kai eida tis lyseis kai ta ekana swsta, alla to kefali mou egine kazani kai fantazomai ti psyxologiko sok pa8ane oloi oi alloi sto sxoleio m 30 paidia diname mono enas egrapse ayto to gamimeno to b1, kai oso gia to panepistimio kapios pou 8elei na mpei plhroforikh p.x. dn nomziw oti xreiazetai na einai fwsthras ths statistikhs(s ayto ftaiei to gia ton P*** systhma all tespa) kai episis to panepistimio dn einai mono gia tous super e3ypnous alla gia aytous pou exoun ena sykgekrimeno epipedo gnwsewn kai einai pro8ymoi na to dieyrhnoyn mesw sklhrhs douleias kai oxi grafontas 20 se 8emata statistikis pou k aytoi p ta balan 8a mperdeyontan..

    Kalo Kouragio!

  54. Ο/Η HElp λέει:

    Στο α3 εγραψα: η σχετικη συχνοτητα fi εκφραζει τη συχνοτητα εμφανισης της τιμης xi στο συνολο των παρατηρήσεων. Οριζεται απο το λογο fi=vi/v
    και για αυτην ισχυουν
    0<=fi<=1 αφου 0<=vi<=v
    και f1+f2+…+fk=1 αφου
    f1+f2+…+fk=v1/v+v2/v+…+vk/v=(v1+v2+…+vk)/v=v/v=1

    Το απαντησα καλα?????????????????? εκει π λεω για τον λογο δν αναφερω οτι νi ειναι η συχνοτητα και ν το πληθος λετε να κοψουν τιποτα??

  55. Ο/Η Γιάννης λέει:

    Επιτέλους θέματα μαθηματικών που πρέπει να χαροποιούν τους καλούς και σκληρά προετοιμασμένους μαθητές!
    Μπράβο κα Διαμαντοπούλου! Χτύπημα στην παραπαιδεία-φροντιστήρια!
    Αίσχος στη Μαθηματική Εταιρία που με τις δηλώσεις τους καλύπτουν το αποτυχημένο κύκλωμα της παραπαιδείας.

    • Ο/Η evelina λέει:

      τετοια θεματα δεν ειναι χτυπημα στην παραπαιδεια αλλα μαλλον το αντιθετο. με την προετοιμασια που προσφερει το σχολειο το μονο που θα μπορουσε να λυσει τα μισα σχεδον απο αυτα που ζητουσε.

  56. Ο/Η MARIA λέει:

    ΓΙΑΝΝΗ.ΔΕΝ ΞΕΡΩ ΑΝ ΕΙΣΑΙ ΜΑΘΗΤΗΣ Η ΑΝ ΕΧΕΙΣ ΠΑΙΔΙΑ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ .ΘΑ ΗΘΕΛΑ ΟΜΩΣ ΝΑ ΣΟΥ ΠΩ ΟΤΙ ΕΓΩ ΠΟΥ ΕΙΜΑΙ ΓΟΝΙΟΣ ΣΤΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΔΕ ΓΙΝΕΤΑΙ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΕΝΑΣ ΜΑΘΗΤΗΣ ΜΟΝΟ ΜΕ ΤΗΝ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΝΑ ΜΠΟΡΕΣΕΙ ΝΑ ΑΝΤΑΠΕΞΕΛΘΕΙ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΥΤΑ ΠΟΥ ΟΛΗ Η ΕΛΛΑΔΑ ΜΕ ΤΗΝ ΠΑΡΑΠΑΙΔΙΑ ΠΑΤΩΣΕ!ΠΕΣ ΛΟΙΠΟΝ ΣΤΗ ΦΙΛΗ ΣΟΥ ΤΗ ΔΙΑΜΑΝΤΟΠΟΥΛΟΥ ΝΑ ΔΕΙ ΤΙ ΘΑ ΚΑΝΕΙ ΜΕ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΣΤΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΝΑ ΚΑΤΗΓΟΡΕΙΣ ΤΗΝ ΠΑΡΑΠΕΔΙΑ!ΔΕΝ ΜΕ ΣΥΜΦΕΡΕΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΝΑ ΚΑΝΩ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΜΟΥ ΔΕ ΓΙΝΕΤΕ ΟΜΩΣ. ΤΑ ΠΑΙ ΔΙΑ ΜΑΣ ΠΑΝΕ ΑΔΙΚΑ ΣΤΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΚΑΙ ΦΤΑΝΟΥΜΕ ΣΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΙΝΙΕΣ ΝΑ ΕΧΟΥΝ ΤΟ ΘΡΑΣΣΟΣ ΝΑ ΒΑΖΟΥΝ ΤΕΤΟΙΑ ΘΕΜΑΤΑ!ΔΕΝ ΘΕΛΩ ΝΑ ΑΠΑΞΙΟΣΩ ΕΤΣΙ ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΛΛΑ ΔΥΣΤΙΧΩΣ ΕΚΕ ΕΧΟΥΜΕ ΦΤΑΣΕΙ!!!!

  57. Ο/Η MARIA22 λέει:

    ΓΙΑΝΝΗ.ΔΕΝ ΞΕΡΩ ΑΝ ΕΙΣΑΙ ΜΑΘΗΤΗΣ Η ΑΝ ΕΧΕΙΣ ΠΑΙΔΙΑ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ .ΘΑ ΗΘΕΛΑ ΟΜΩΣ ΝΑ ΣΟΥ ΠΩ ΟΤΙ ΕΓΩ ΠΟΥ ΕΙΜΑΙ ΓΟΝΙΟΣ ΣΤΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΔΕ ΓΙΝΕΤΑΙ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΕΝΑΣ ΜΑΘΗΤΗΣ ΜΟΝΟ ΜΕ ΤΗΝ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΝΑ ΜΠΟΡΕΣΕΙ ΝΑ ΑΝΤΑΠΕΞΕΛΘΕΙ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΥΤΑ ΠΟΥ ΟΛΗ Η ΕΛΛΑΔΑ ΜΕ ΤΗΝ ΠΑΡΑΠΑΙΔΙΑ ΠΑΤΩΣΕ!ΠΕΣ ΛΟΙΠΟΝ ΣΤΗ ΦΙΛΗ ΣΟΥ ΤΗ ΔΙΑΜΑΝΤΟΠΟΥΛΟΥ ΝΑ ΔΕΙ ΤΙ ΘΑ ΚΑΝΕΙ ΜΕ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΣΤΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΝΑ ΚΑΤΗΓΟΡΕΙΣ ΤΗΝ ΠΑΡΑΠΕΔΙΑ!ΔΕΝ ΜΕ ΣΥΜΦΕΡΕΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΝΑ ΚΑΝΩ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΜΟΥ ΔΕ ΓΙΝΕΤΕ ΟΜΩΣ. ΤΑ ΠΑΙ ΔΙΑ ΜΑΣ ΠΑΝΕ ΑΔΙΚΑ ΣΤΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΚΑΙ ΦΤΑΝΟΥΜΕ ΣΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΙΝΙΕΣ ΝΑ ΕΧΟΥΝ ΤΟ ΘΡΑΣΣΟΣ ΝΑ ΒΑΖΟΥΝ ΤΕΤΟΙΑ ΘΕΜΑΤΑ!ΔΕΝ ΘΕΛΩ ΝΑ ΑΠΑΞΙΟΣΩ ΕΤΣΙ ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΛΛΑ ΔΥΣΤΙΧΩΣ ΕΚΕΙ ΕΧΟΥΜΕ ΦΤΑΣΕΙ!!!!

  58. Ο/Η MARIA R22 λέει:

    ΓΙΑΝΝΗ.ΔΕΝ ΞΕΡΩ ΑΝ ΕΙΣΑΙ ΜΑΘΗΤΗΣ Η ΑΝ ΕΧΕΙΣ ΠΑΙΔΙΑ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ .ΘΑ ΗΘΕΛΑ ΟΜΩΣ ΝΑ ΣΟΥ ΠΩ ΟΤΙ ΕΓΩ ΠΟΥ ΕΙΜΑΙ ΓΟΝΙΟΣ ΣΤΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΔΕ ΓΙΝΕΤΑΙ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΕΝΑΣ ΜΑΘΗΤΗΣ ΜΟΝΟ ΜΕ ΤΗΝ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΝΑ ΜΠΟΡΕΣΕΙ ΝΑ ΑΝΤΑΠΕΞΕΛΘΕΙ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΥΤΑ ΠΟΥ ΟΛΗ Η ΕΛΛΑΔΑ ΜΕ ΤΗΝ ΠΑΡΑΠΑΙΔΙΑ ΠΑΤΩΣΕ!ΠΕΣ ΛΟΙΠΟΝ ΣΤΗ ΦΙΛΗ ΣΟΥ ΤΗ ΔΙΑΜΑΝΤΟΠΟΥΛΟΥ ΝΑ ΔΕΙ ΤΙ ΘΑ ΚΑΝΕΙ ΜΕ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΣΤΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΝΑ ΚΑΤΗΓΟΡΕΙΣ ΤΗΝ ΠΑΡΑΠΕΔΙΑ!ΔΕΝ ΜΕ ΣΥΜΦΕΡΕΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΝΑ ΚΑΝΩ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΜΟΥ ΔΕ ΓΙΝΕΤΕ ΟΜΩΣ. ΤΑ ΠΑΙ ΔΙΑ ΜΑΣ ΠΑΝΕ ΑΔΙΚΑ ΣΤΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΚΑΙ ΦΤΑΝΟΥΜΕ ΣΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΙΝΙΕΣ ΝΑ ΕΧΟΥΝ ΤΟ ΘΡΑΣΣΟΣ ΝΑ ΒΑΖΟΥΝ ΤΕΤΟΙΑ ΘΕΜΑΤΑ!ΔΕΝ ΘΕΛΩ ΝΑ ΑΠΑΞΙΟΣΩ ΕΤΣΙ ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΛΛΑ ΔΥΣΤYΧΩΣ ΕΚΕΙ ΕΧΟΥΜΕ ΦΤΑΣΕΙ!!!!

  59. Ο/Η MaRiA R22 λέει:

    ΓΙΑΝΝΗ.ΔΕΝ ΞΕΡΩ ΑΝ ΕΙΣΑΙ ΜΑΘΗΤΗΣ Η ΑΝ ΕΧΕΙΣ ΠΑΙΔΙΑ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ .ΘΑ ΗΘΕΛΑ ΟΜΩΣ ΝΑ ΣΟΥ ΠΩ ΟΤΙ ΕΓΩ ΠΟΥ ΕΙΜΑΙ ΓΟΝΙΟΣ ΣΤΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΔΕ ΓΙΝΕΤΑΙ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΕΝΑΣ ΜΑΘΗΤΗΣ ΜΟΝΟ ΜΕ ΤΗΝ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΝΑ ΜΠΟΡΕΣΕΙ ΝΑ ΑΝΤΑΠΕΞΕΛΘΕΙ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΥΤΑ ΠΟΥ ΟΛΗ Η ΕΛΛΑΔΑ ΜΕ ΤΗΝ ΠΑΡΑΠΑΙΔΙΑ ΠΑΤΩΣΕ!ΠΕΣ ΛΟΙΠΟΝ ΣΤΗ ΦΙΛΗ ΣΟΥ ΤΗ ΔΙΑΜΑΝΤΟΠΟΥΛΟΥ ΝΑ ΔΕΙ ΤΙ ΘΑ ΚΑΝΕΙ ΜΕ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΣΤΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΝΑ ΚΑΤΗΓΟΡΕΙΣ ΤΗΝ ΠΑΡΑΠΕΔΙΑ!ΔΕΝ ΜΕ ΣΥΜΦΕΡΕΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΝΑ ΚΑΝΩ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΜΟΥ ΔΕ ΓΙΝΕΤΕ ΟΜΩΣ. ΤΑ ΠΑΙ ΔΙΑ ΜΑΣ ΠΑΝΕ ΑΔΙΚΑ ΣΤΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΚΑΙ ΦΤΑΝΟΥΜΕ ΣΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΙΝΙΕΣ ΝΑ ΕΧΟΥΝ ΤΟ ΘΡΑΣΣΟΣ ΝΑ ΒΑΖΟΥΝ ΤΕΤΟΙΑ ΘΕΜΑΤΑ!ΔΕΝ ΘΕΛΩ ΝΑ ΑΠΑΞΙΟΣΩ ΕΤΣΙ ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΛΛΑ ΔΥΣΤYΧΩΣ ΕΚΕΙ ΕΧΟΥΜΕ ΦΤΑΣΕΙ!!!

  60. Ο/Η Aris λέει:

    Εξαιτίας κάτι τέτοιων ανθρώπων, όπως ο από πάνω η Ελλάδα έχει καταντήσει έτσι. Έτσι πρέπει, να επιβραβεύουμε αυτούς που μας κατέστρεψαν σε όλους τους τομείς, αλλά μάλλον ο παραπάνω κύριος πως αυτή την στιγμή είναι όλα ρόδινα. Τα χθεσινά θέματα ήταν τα πιό δύσκολα ever, έβγαιναν τα παιδιά και κλέγανε, τρία κορίτσια λυποθύμησαν μόλις είδαν τα θέματα. Όποιος λέει ότι ήταν εύκολα ή αστεία, ενώ έχει βγει ο ίδιος που έβαλε τα θέματα και είπε ότι ήταν υπερβολικά απαιτητικά, μάλλον είναι ο ίδος αστείος.

  61. Ο/Η evelina λέει:

    στα σωστο λαθος στο προτελευταιο που ελεγε για την παραγωγο συνθεσης δεν εδινε οτι οι συναρτησεις ειναι παραγωγισιμες. Ο μαθηματικος μου επιμενει πολυ σε τετοιες “λεπτομερειες” -που ουσιαστικα δεν ειναι καθολου λεπτομερειες- Τελος παντων το αποτελεσμα ειναι πως εχασα δυο μορια απο την πιο ευκολη ερωτηση και κοντευω να σκασω απο χθες. Κανονικα δεν επρεπε να το γραφει οτι ειναι παραγωγισιμες????

  62. Ο/Η Μαριάννα λέει:

    Paidia egw pisteuw oti ta 8emata se kamia periptwsh den eprepe na proorizontai gia genikh paideia.symfwnw oti prepei na diakri8ei o kalos alla otan leme kalos ennooume na diakri8ei KAI o kalos ma8hths ths 8ewrhtikhs.Kai den nomizw oti kapoios pou paei 8ewrhtikh kateu8ynsh mporouse na antapokri8ei toulaxiston sto B1.An 8eloun na dyskolepsoun ta ma8hmata as to kanoun se auta ths kateu8ynshs.

  63. Ο/Η MaRiA R22 λέει:

    ΓΙΑΝΝΗ.ΔΕΝ ΞΕΡΩ ΑΝ ΕΙΣΑΙ ΜΑΘΗΤΗΣ Η ΑΝ ΕΧΕΙΣ ΠΑΙΔΙΑ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ .ΘΑ ΗΘΕΛΑ ΟΜΩΣ ΝΑ ΣΟΥ ΠΩ ΟΤΙ ΕΓΩ ΠΟΥ ΕΙΜΑΙ ΓΟΝΙΟΣ, ΣΤΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΔΕ ΓΙΝΕΤΑΙ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΕΝΑΣ ΜΑΘΗΤΗΣ ΜΟΝΟ ΜΕ ΤΗΝ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΝΑ ΜΠΟΡΕΣΕΙ ΝΑ ΑΝΤΑΠΕΞΕΛΘΕΙ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΥΤΑ ΠΟΥ ΟΛΗ Η ΕΛΛΑΔΑ ΜΕ ΤΗΝ ΠΑΡΑΠΑΙΔΙΑ ΠΑΤΩΣΕ!ΠΕΣ ΛΟΙΠΟΝ ΣΤΗ ΦΙΛΗ ΣΟΥ ΤΗ ΔΙΑΜΑΝΤΟΠΟΥΛΟΥ ΝΑ ΔΕΙ ΤΙ ΘΑ ΚΑΝΕΙ ΜΕ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΣΤΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΝΑ ΚΑΤΗΓΟΡΕΙΣ ΤΗΝ ΠΑΡΑΠΑΙΔΙΑ!ΔΕΝ ΜΕ ΣΥΜΦΕΡΕΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΝΑ ΚΑΝΩ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΜΟΥ ΔΕ ΓΙΝΕΤΑΙ ΟΜΩΣ. ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΜΑΣ ΠΑΝΕ ΑΔΙΚΑ ΣΤΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΚΑΙ ΦΤΑΝΟΥΜΕ ΣΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΝΑ ΕΧΟΥΝ ΤΟ ΘΡΑΣΣΟΣ ΝΑ ΒΑΖΟΥΝ ΤΕΤΟΙΑ ΘΕΜΑΤΑ!ΔΕΝ ΘΕΛΩ ΝΑ ΑΠΑΞΙΩΣΩ ΕΤΣΙ ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΛΛΑ ΔΥΣΤYΧΩΣ ΕΚΕΙ ΕΧΟΥΜΕ ΦΤΑΣΕΙ!!!

  64. Ο/Η ΜΙΧΑΛΗΣ λέει:

    TO OTI TO 2o kai t 3o 8EMA TA EIXE DWSEI KAPOIOS KURIOS O 8EOS N TON KANEI KURIO GIA N MHN TN SXOLIASW KAPWS ALLIWS,SE KAPOIA SUGKEKRIMENA FRONTISTIRIA K SE KAPOIA SXOLEIA,SE EPANALHPTIKES ASKHSEIS ME ALLA NOUMERA PWS SAS FAINETAI..????DHLADH POSO 8A PESOUME SAN XWRA….AKOMA K EDW!!!!K O SUGKEKRIMENOS KURIOS TUXAINEI NA EINAI K POLU MESA STA PRAGMATA TWN EKSETASEWN….NTROPH!!!!!

  65. Ο/Η Οξωρε λέει:

    Παιδες το θεμα 30 υπαρχει (!) στο βοηθημα του σαβαλλα εδω και κατι χρονια, ειναι πραγματικα αντιγραφη επικολληση, εγω το ειδα κατα την διαρκεια της σχολικης χρονιας και λεω σιγα μην βαλουν τοσο τρελο, παρολαυτα το ελυσα για εξασκηση, και κοιτα να δεις που η επιτροπη διαβαζει σαβαλλα!!!!

Υποβολή απάντησης

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

WordPress.com Logo

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Log Out / Αλλαγή )

Twitter picture

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Log Out / Αλλαγή )

Facebook photo

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Log Out / Αλλαγή )

Google+ photo

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Log Out / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s